Problème corrigé sur les nombres complexes – Stabilisation des racines n‑ièmes de l’unité par homographie (Calcul algébrique en MPSI/PCSI)

Ce problème classique de mathématiques en MPSI/PCSI étudie les applications homographiques qui stabilisent l’ensemble des racines n‑ièmes de l’unité. Il mobilise le calcul algébrique, les propriétés des modules, des conjugués et des polynômes symétriques. Retrouvez ci-dessous l’énoncé complet et un corrigé détaillé.

Énoncé du problème de calcul algébrique sur les racines n‑ièmes de l’unité

Partie A – Stabilisation des racines n‑ièmes de l’unité par une homographie

Partie B – Application particulière et calcul algébrique

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